Trigonometri Dasar
Trigonometri berasal dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur. Jadi Trigonometri adalah cabang ilmu matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan trigonomertik seperti sinus, cosinus, dan tangen.
Dan pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang sinus, cosinus, dan tangen yang biasa disebut sin, cos, tan
Dari gambar diatas kita dapat beberapa persamaan dari sudut alpha
SINUS ALPHA
COSINUS ALPHA
TANGEN ALPHA
Dari Persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa :
sinus = DE-MI
cosinus = SA-MI
tangen = DE-SA
Yang dimaksud Depan, Miring, Samping adalah sisi-sisi segitiga berdasarkan letak sudut.
Dapat dilihat dari gambar segitiga diatas sin alpha adalah sisi di depan sudut alpha dibagi sisi miring segitiga.
Dalam Trigonometri ada sudut sudut istimewa yaitu sudut (derajat) 0, 30, 45, 60, 90
Tabel sin, cos, dan tan sudut istimewa
Data tabel diatas diambil/didapat dari segitiga dibawah ini :
Ayo kita buktikan
Kita akan membuktikan sinus 3o
JADI
Terbukti kan ?
Sekarang silahkan sobat buktikan sin, cos, dan tan sudut sudut istimewa pada tabel. Apakah benar ??
Sekarang kita akan mengerajakan soal
contoh soal :
Jika c = 120 cm dan alpha = 30 derajat, maka panjang AC sama dengan ?
Jawab : karena yang ditanya adalah panjang AC dan yang diketahui adalah sisi miring dan sudut alpha, maka kita akan menggunakan rumus cosinus.
referensi : wikipedia.org, PKS Matematika GEMATAMA, Catatan pribadi
Sekian sekiranya dari saya. Semoga membantu.
Sampai jumpa di artikel selanjutnya .. :D
Dan pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang sinus, cosinus, dan tangen yang biasa disebut sin, cos, tan
Dari gambar diatas kita dapat beberapa persamaan dari sudut alpha
SINUS ALPHA
COSINUS ALPHA
TANGEN ALPHA
Dari Persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa :
sinus = DE-MIcosinus = SA-MI
tangen = DE-SA
Yang dimaksud Depan, Miring, Samping adalah sisi-sisi segitiga berdasarkan letak sudut.
Dapat dilihat dari gambar segitiga diatas sin alpha adalah sisi di depan sudut alpha dibagi sisi miring segitiga.
Dalam Trigonometri ada sudut sudut istimewa yaitu sudut (derajat) 0, 30, 45, 60, 90
Tabel sin, cos, dan tan sudut istimewa
Data tabel diatas diambil/didapat dari segitiga dibawah ini :
Ayo kita buktikan
Kita akan membuktikan sinus 3o
JADI
Terbukti kan ?
Sekarang silahkan sobat buktikan sin, cos, dan tan sudut sudut istimewa pada tabel. Apakah benar ??
Sekarang kita akan mengerajakan soal
contoh soal :
Jika c = 120 cm dan alpha = 30 derajat, maka panjang AC sama dengan ?
Jawab : karena yang ditanya adalah panjang AC dan yang diketahui adalah sisi miring dan sudut alpha, maka kita akan menggunakan rumus cosinus.
referensi : wikipedia.org, PKS Matematika GEMATAMA, Catatan pribadi
Sekian sekiranya dari saya. Semoga membantu.
Sampai jumpa di artikel selanjutnya .. :D
mantabb...
ReplyDeletenah, klo kasusnya segitiga sembarang (bukan siku) hanya di ketahui panjang masing2 sisinya, bisakah menentukan berapa derajat masing2 sudutnya?
tks
waah, untuk memecahkan masalah tersebut kita menggunakan aturan cosinus.
ReplyDelete1. cos alpha = b^2 + c^2 - a^2 per 2bc
2. cos beta = a^2 + c^2 - b^2 per 2ac
3. cos gama = a^2 + b^2 - c^2 per 2ab
setelah dapet cosinusnya, bisa dapet arccosnya.
ket:
^2 = pangkat 2
per = dibagi
klo segitiganya bukan siku2 (segitiga sembarang), tetapi sudah di ketahui panjang ketiga sisinya, apakah bisa menentukan berapa ketiga drajatnya?
ReplyDeletetks
bisa lah. pake aturan cosinus yang sudah dijelaskan komentar sebelumnya. untuk letak a, b, c, alpha, beta, gamma. bisa dilihat di gambar contoh soal.
ReplyDeleteMakasih banyak Bang atas pelajarannya.yang ini sangat jelas disertai contoh dari pada disekolah yang langsung masuk saja tanpa penjelasan tentang sinus,kosinus dan tangen.saya akan bookmark blog ini.lanjutkan artikel kerennya dengan topik pelajaran sekolah.semoga Indonesia bisa maju dengan blog seperti ini.
ReplyDelete