Jumat, 05 Februari 2010

Trigonometri Dasar

Trigonometri berasal dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur. Jadi Trigonometri adalah cabang ilmu matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan trigonomertik seperti sinus, cosinus, dan tangen.

Dan pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang sinus, cosinus, dan tangen yang biasa disebut sin, cos, tan

segitiga sikusiku

Dari gambar diatas kita dapat beberapa persamaan dari sudut alpha

SINUS ALPHA
sinus

COSINUS ALPHA
cosinus

TANGEN ALPHA
tangen

Dari Persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa :
trigonometri sinus = DE-MI



cosinus = SA-MI



tangen = DE-SA


Yang dimaksud Depan, Miring, Samping adalah sisi-sisi segitiga berdasarkan letak sudut.
Dapat dilihat dari gambar segitiga diatas sin alpha adalah sisi di depan sudut alpha dibagi sisi miring segitiga.

Dalam Trigonometri ada sudut sudut istimewa yaitu sudut (derajat) 0, 30, 45, 60, 90
Tabel sin, cos, dan tan sudut istimewa


Data tabel diatas diambil/didapat dari segitiga dibawah ini :
segitiga trigonometrisegitiga trigonometri

Ayo kita buktikan
Kita akan membuktikan sinus 3o
sin 30
JADI sin 30

Terbukti kan ?
Sekarang silahkan sobat buktikan sin, cos, dan tan sudut sudut istimewa pada tabel. Apakah benar ??

Sekarang kita akan mengerajakan soal
contoh soal :
segitiga sikusiku
Jika c = 120 cm dan alpha = 30 derajat, maka panjang AC sama dengan ?

Jawab : karena yang ditanya adalah panjang AC dan yang diketahui adalah sisi miring dan sudut alpha, maka kita akan menggunakan rumus cosinus.





Klik untuk Melihat jawaban !


Rumus dari cos 30 adalah
trigonometri - pandhu

Dari tabel diatas tadi kita dapat mengetahui bahwa cos 30 adalah
trigonometri - pandhu

Nah.. karena kita sudah mengetahui nilai cosnya maka bentuknya menjadi seperti
trigonometri - pandhu

Sekarang kita akan mencari AC.
trigonometri - pandhu

Jadi panjang AC (dalam cm)
trigonometri - pandhu



referensi : wikipedia.org, PKS Matematika GEMATAMA, Catatan pribadi

Sekian sekiranya dari saya. Semoga membantu.
Sampai jumpa di artikel selanjutnya .. :D

support blog ini dengan mengklik iklan diatas

5 comments:

yasser mengatakan...

mantabb...
nah, klo kasusnya segitiga sembarang (bukan siku) hanya di ketahui panjang masing2 sisinya, bisakah menentukan berapa derajat masing2 sudutnya?
tks

31 Januari 2011 17.39
Pandhu mengatakan...
Admin

waah, untuk memecahkan masalah tersebut kita menggunakan aturan cosinus.
1. cos alpha = b^2 + c^2 - a^2 per 2bc
2. cos beta = a^2 + c^2 - b^2 per 2ac
3. cos gama = a^2 + b^2 - c^2 per 2ab

setelah dapet cosinusnya, bisa dapet arccosnya.
ket:
^2 = pangkat 2
per = dibagi

31 Januari 2011 19.12
yasser mengatakan...

klo segitiganya bukan siku2 (segitiga sembarang), tetapi sudah di ketahui panjang ketiga sisinya, apakah bisa menentukan berapa ketiga drajatnya?
tks

11 Februari 2011 14.08
Pandhu mengatakan...
Admin

bisa lah. pake aturan cosinus yang sudah dijelaskan komentar sebelumnya. untuk letak a, b, c, alpha, beta, gamma. bisa dilihat di gambar contoh soal.

11 Februari 2011 16.02
Ego Dafma Dasa mengatakan...

Makasih banyak Bang atas pelajarannya.yang ini sangat jelas disertai contoh dari pada disekolah yang langsung masuk saja tanpa penjelasan tentang sinus,kosinus dan tangen.saya akan bookmark blog ini.lanjutkan artikel kerennya dengan topik pelajaran sekolah.semoga Indonesia bisa maju dengan blog seperti ini.

30 Oktober 2011 10.40

Poskan Komentar

Jangan lupa kasih komentar ya !